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Jacqueline Collet-Narboni
Responsable administrative

courriel : jacqueline.collet-narboni@upmc.fr

Cette page est la page de garde du site consacré à l' unité d'enseignement « Représentation des Nombres et Algorithmes : application à la cryptographie (4I905) »

Ressources annuelles

Responsable de l'UE : Bajard, jean-claude



Description de l'UE :

Le but de ce cours est de prendre conscience du lien entre les systèmes de représentation et les calculs pour lesquels ils sont adaptés.

- Rappels : Représentation IEEE 754, algorithmes de base

- Systèmes redondants de représentation à base de chiffres signés (addition sans propagation des nombres, calcul online...)

- Rappels : Représentation de grands entiers, algorithmes de base (Karatsuba, Toom-Cook, Schönhage–Strassen, exponentiation)

- Les besoins en arithmétique de la cryptographie (Diffie–Hellman, RSA, ECC, Pairing,...)

- Algorithmes classiques sur les corps finis (Montgomery, Barrett, caractéristique 2 : algorithmes et bases,...)

- Systèmes modulaires : Residue Number System (multiplication modulaire,...), Représentation de Lagrange...

- Systèmes de position : Bases Adaptées au calcul modulaire (Réseaux Euclidiens), Base d'Ostrowski...

- Pour l'exponentiation : Non Adjacent Form, représentation de Zeckendorf, Chaine d'additions, Double base...

- Arithmétiques résistantes aux attaques par canaux cachés, Détection de fautes, ...