Master 2019 2020
Stages de la spécialité SAR
Méthodes non itératives pour la dynamique du contact, application aux cordes vibrantes


Site : Lutheries Acoustique Musique
Lieu : Équipe LAM, Institut Jean le Rond d’Alembert, Campus PMC (Sorbonne Univ.) et IMSIA, ENSTA-ParisTech (Palaiseau)
Encadrant : Cyril Touzé et Jean-Loïc Le Carrou
Dates :01/02/20 - 15/07/20
Rémunération :Gratification (environ 500 euros mensuel)
Mots-clés : Parcours ATIAM : Acoustique

Description

Contexte Les vibrations de structures avec contact unilatéral posent de nombreux problèmes de modélisation et de résolution numérique liés en grande partie au caractère non régulier de la force de contact. Cela crée des dynamiques complexes, engendrant de très nombreuses hautes fréquences, posant de redoutables problèmes de stabilité et de convergence pour le calcul numérique. Dans le cadre de l’acoustique musicale, les phénomènes des contact sont nombreux et engendrent des comportements audibles extrêmement importants qui en font la signature de certains instruments, comme par exemple les instruments indiens (sitar ou tampoura, rudra veena, ...), mais aussi la caisse claire ou le charleston. Ainsi, être en mesure de proposer des modèles physiques permettant de synthétiser des sons réalistes pour ces instruments est encore aujourd’hui un problème difficile.

Sujet La plupart des méthodes actuelles proposent une régularisation de la force de contact [1,2,3]. Dans ce cadre la solution à chaque pas de temps doit être trouvée par une procédure de Newton-Raphson car provenant d’un problème non linéaire. Des études récentes montrent qu’en réécrivant l’énergie du système sous une certaine forme, on peut alors se passer de cette étape, ce qui est un gain très important pour les temps de calcul [4]. Le but de ce stage est donc de mettre en \oeuvre cette méthode dite non itérative dans un premier temps, puis de l’appliquer au cas de la basse électrique pour laquelle nous disposons déjà d’un ensemble de données de simulations et de mesure afin de faciliter les comparaisons [5]. Dans un second temps, on s’intéressera d’un part à rajouter au modèle la prise en compte d’une excitation réaliste (ajout de la main droite excitatrice et de la main gauche sur le manche), et d’autre part à comparer les sorties du modèle avec des mesure pour lesquelles nous disposons de la géométrie réelle du profil de manche.

Apport Le stagiaire devra implémenter et manipuler des méthodes numériques originales. Il devra aussi réaliser des mesures avec une grande précision et ajouter l’instrumentiste au modèle. L’étude se déroulera entre deux laboratoires et nécessitera du stagiaire d’assurer une bonne communication du travail en cours.

Bibliographie

[1] S. Bilbao, A. Torin, and V. Chatziioannou :Numerical modeling of collisions in musical instruments, Acta Acust. united Acust. 101, 155—173, 2015.

[2] V. Chatziioannou, and M. Van Walstijn : Energy conserving schemes for the simulation of musical instrument contact dynamics, J. Sound Vib. 339, 262—279, 2015.

[3] C. Issanchou, S. Bilbao, J.-L. Le Carrou, C. Touzé, and O. Doaré : A modal-based approach to the nonlinear vibration of strings against a unilateral obstacle : Simulations and experiments in the pointwise case, J. Sound Vib. 393, 229 ?251, 2017.

[4] M. Ducceschi and S. Bilbao : Non-iterative solvers for nonlinear problems : the case of collisions, Proceedings of the 22nd International Conference DAFx-19, 2019.

[5] C. Issanchou, J.-L. Le Carrou, C. Touzé, B. Fabre, and O. Doaré : String/frets contacts in the electric bass sound : Simulations and experiments, Applied Acoustics, 129, 217—228, 2018.