Master 2017 2018
Stages de la spécialité SAR
Simulation de Systèmes Hamiltoniens à Ports dans le cadre de la description modale par éléments finis : application à la synthèse sonore.


Lieu : Equipe S3AM (Systèmes et Signaux Sonores : Audio/Acoustique, instruMents), UMR STMS, Ircam-CNRS-UPMC
Encadrant : Robert Piéchaud et David Roze
Dates :01/02/2018 au 31/07/2018
Rémunération :environ 550 euros par mois + contribution aux frais de transport et aux repas
Mots-clés : Parcours ATIAM : Acoustique, Parcours ATIAM : Informatique musicale, Parcours ATIAM : Traitement du signal

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Description

* Contexte :

Le logiciel de synthèse sonore par modèles physiques Modalys (développé dans l’équipe S3AM) permet, dans un contexte modal, la création d’instruments virtuels par interconnexion de résonateurs décrits de manière analytique ou par la méthode des éléments finis. Les travaux de recherche en cours dans l’équipe ont pour objectif la synthèse sonore de résonateurs non linéaires. Les Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP) sont un formalisme adapté à l’écriture et à la simulation de certains problèmes non linéaires. En effet, associés à des méthodes numériques qui préservent le bilan de puissance, la passivité et donc la stabilité des simulation peuvent être garanties.

Ce stage va s’insérer dans les travaux en cours à l’Ircam, dans le cadre du projet européen iMuSciCA, autour du module de synthèse sonore d’objets définis par leur géométrie 3D (maillage).

* OBJECTIFS : Ce stage a pour objectif l’intégration de résonateurs, décrits dans le formalisme des SHP, dans Modalys. Ces objets pourront être décrits de manière analytique ou numérique (méthode des éléments finis). Des méthodes de résolution numériques préservant le bilan de puissance devront être étudiées et adaptées afin d’être implémentées dans le moteur de synthèse.

* Travail demandé : 1) Ecriture dans le formalisme des SHP d’un modèle de corde non linéaire (Kirchhoff-Carrier) décrit par la méthode des éléments finis.

2) Adaptation d’une méthode numérique préservant le bilan de puissance et réalisation d’un démonstrateur autonome (e.g. Matlab ou Python).

3) Simulation d’un modèle analytique de corde non linéaire dans le cadre des SHP.

4) Prise en main du code de Modalys, et intégration des objets et méthodes numériques relatifs au formalisme des SHP.

* Résultats attendus : Démonstrateurs de résolution à stabilité garantie par éléments finis du modèle de corde non linéaire. Propositions des évolutions nécessaires au code de Modalys pour une simulation à passivité du modèle de Kirchhoff-Carrier décrit de manière analytique et par la méthode des éléments finis. En fonction de l’avancée des travaux, une première étude du problème inverse pour les SHP pourra être réalisée.

* Compétences requises :

- Vibration et dynamique des structures (modèles continus, formalisme modal)

- Programmation (Matlab, Python ou C++).

- Intérêt pour la modélisation et la simulation de systèmes (multi-)physiques (Systèmes Hamiltoniens à Ports, méthodes numériques, etc.).

* Possibilité de poursuite en thèse :

Le sujet soulève de nombreux problèmes d’intérêt théorique et pratique qui font partie des thèmes de recherche et compétences de l’Ircam. Aussi, il sera tout à fait envisageable de proposer un sujet de thèse, même si aucun financement n’est assuré à ce jour.

Bibliographie

K.-J. Bathe. Finite element procedures in engineering analysis. Prentice-Hall, 1982.

A. Falaize, T. Hélie. Passive simulation of the nonlinear port-Hamiltonian modeling of a Rhodes Piano. Journal of Sound and Vibration, Elsevier, 2017, 390, pp.289-309.

A. Falaize, T. Hélie. Passive Guaranteed Simulation of Analog Audio Circuits : A Port-Hamiltonian Approach. Appl. Sci. 6(10), 273 (26 pages), 2016.

A. Falaize. Modélisation, simulation, génération de code et correction de systèmes multi-physiques audios : approche par réseau de composants et formulation hamiltonienne à ports. Thèse ED EDITE, UPMC (labo. STMS). 2016.

T. Hélie, A. Falaize, N. Lopes. Systèmes Hamiltoniens à Ports avec approche par composants pour la simulation à passivité garantie de problèmes conservatifs et dissipatifs. Colloque National en Calcul des Structures, May 2015, Giens, France. 12, 2015.

T. Hélie, D. Roze. Corde non linéaire amortie : formulation hamiltonienne à ports, réduction d’ordre exacte et simulation à passivité garantie.. 13ème Congrès Français d’Acoustique, Apr 2016, Le Mans, France. Actes du 13e Congrès Français d’Acoustique joint avec le colloque VIbrations, SHocks and NOise., 2016.

R. L. Taylor O. C. Zienkiewicz. The finite element method, volume 2. McGraw-Hill, 1991.