Master 2017 2018
Stages de la spécialité SAR
Compensation des non-linéarités d’un haut-parleur électro-dynamique : des études théorique, numérique et expérimentale au démonstrateur


Lieu : IRCAM
Encadrant : Tristan Lebrun (tristan.lebrun@ircam.fr), Thomas Hélie (thomas.helie@ircam.fr), Damien Bouvier (damien.bouvier@ircam.fr)
Dates :du 01/02/2018 au 31/07/2018
Rémunération :Grille standard
Mots-clés : Parcours ATIAM : Acoustique, Parcours ATIAM : Informatique musicale, Parcours ATIAM : Traitement du signal

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Description

Contexte

Les haut-parleurs électro-dynamiques sont des transducteurs non idéaux. Ces systèmes mettent en jeu des phénomènes à « mémoire longue » et des non-linéarités, dont l’impact est audible [1]. En pratique, les non-linéarités sont majoritairement liées à la suspension, au comportement magnétique du moteur, et aux effets d’échauffement. Leurs effets peuvent être désirés, comme c’est le cas pour les amplificateurs de guitare et leur « signature sonore ». Ils peuvent aussi être considérés comme des artefacts à éliminer, comme c’est le cas pour la sonorisation.

Un banc de mesure a été développé au sein de l’équipe S3AM dans le but d’identifier et corriger ces effets. Celui-ci inclut (i) un haut-parleur conditionné dans une enceinte, (ii) des capteurs de tension, courant et position de la membrane et (iii) une plateforme dSPace pour l’acquisition/génération de signaux. De plus, un modèle de haut-parleur incluant deux non-linéarités prédominantes (suspension et couplage électro-mécanique) a été identifié.

Ce modèle est élaboré dans un formalisme qui permet de modéliser les systèmes physiques en garantissant leur passivité : il s’agit des "systèmes hamiltoniens à ports" [2-3]. Ce formalisme structure les systèmes physiques en parties conservatives, dissipatives et sources, en assurant un bilan de puissance équilibré. Les travaux menés dans l’équipe ont conduit à a) une simulation à passivité garantie du modèle et b) un algorithme de correction basée sur une technique de pré-compensation [4]. L’algorithme b) a été implanté sur le banc, et fournit une correction qui réduit significativement les contributions non linéaires et les disorsions associées [5].

Objectifs

Dans ce stage, nous proposons d’élaborer un prototype de haut-parleur linéarisé issu du banc de mesure développé. Ce travail inclura :

1) La réalisation d’un nouveau dispositif expérimental basé sur les travaux (i)-(ii)-(iii), présentant les améliorations suivantes : - un amplificateur tension/courant adapté au haut-parleur étudié, - la conception d’une enceinte dont on optimisera la géométrie (simulation fluides à partir de logiciels d’ingénierie [6]).

2) L’identification du système non linéaire haut-parleur/enceinte par une méthode développée dans l’équipe [7]. Les résultats de l’identification seront utilisés dans l’algorithme de correction déjà en place [5].

3) L’implantation d’un asservissement nouveau s’appuyant sur le formalisme hamiltonien à ports (mentionné ci-dessus) qui exploite l’énergie du système [8], et une technique de contrôle en temps fini étudiée dans [9].

4) Le raffinement de la compensation, en corrigeant certains phénomènes indésirables de second ordre à intégrer dans le modèle [10-11]. Pour alléger ce travail, on pourra utiliser la librarie Python PyPHS [12] qui permet de générer automatiquement les équations du modèle.

Enfin, si le temps le permet, on pourra également compléter la librairie PyPHS pour générer automatiquement la loi de commande du correcteur pour le modèle raffiné.

Compétences requises : Connaissances en électroacoustique et automatique, Python, Matlab, travail en équipe, goût pour l’expérimental.

Bibliographie

W. Klippel. Tutorial : Loudspeaker nonlinearities—Causes, parameters, symptoms. Journal of the Audio Engineering Society, 2006.

A.J. Van de Schaft. Port-Hamiltonian Systems : an introductory survey. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 2006.

S. Stramigioli, V. Duindam and A. Macchelli. Modelling and Control of Complex Physical Systems : The Port Hamiltonian Approach. Springer, 2009.

A. Falaize, N. Papazoglou, T. Hélie and N. Lopes. Compensation of loudspeaker’s nonlinearities based on flatness and port-Hamiltonian approach. Association Française de Mécanique. 2015.

T. Lebrun. Correction temps-réel d’un haut-parleur électrodynamique : Modélisation, Mesures et Asservissement. Rapport de stage de fin d’études. 2016.

Jasak, Hrvoje, Aleksandar Jemcov, and Zeljko Tukovic. "OpenFOAM : A C++ library for complex physics simulations." International workshop on coupled methods in numerical dynamics. Vol. 1000. IUC Dubrovnik, Croatia, 2007.

D. Bouvier, T.Hélie. Nonlinear homogeneous order separation for Volterra Series Identification. 20th International Conference on Digital Audio Effects. Edinburgh, United Kingdom, Sept 2017.

Ramirez, Hector, Daniel Sbarbaro, and Romeo Ortega. "On the control of non-linear processes : An IDA–PBC approach." Journal of Process Control 19.3 (2009) : 405-414.

M. Wijnand. Contrôle en temps fini de systèmes dynamiques modélisés par des EDPs et EDOs : application aux instruments de musique de type gong. Thèse en cours, 2017.

T. Lebrun, T.Hélie. Doppler effect of a planar vibrating piston : strong solution, series expansion and simulation. 20th International Conference on Digital Audio Effects. Edinburgh, United Kingdom, Sept 2017.

A. Falaize. Modélisation, simulation, génération de code et correction de systèmes multi-physiques audios : approche par réseau de composants et formulation Hamiltonienne à Ports. Thèse de Doctorat, Université Pierre et Marie Curie, 2016.

Github de PyPHS : https://github.com/pyphs/pyphs