Master 2014 2015
Stages de la spécialité SAR
Performances statistiques en estimation paramétrique pour l‘imagerie hyperspectrale


Site :Supelec/L2S
Lieu : L2S Supélec Plateau de Moulon 3 Rue Joliot Curie, Gif-sur-Yvette
Encadrant : Contacts : -* A. Renaux : alexandre.renaux@lss.supelec.fr -* F. Pascal : frederic.pascal@supelec.fr -* J.P. Ovarlez : jean-philippe.ovarlez@onera.fr -* M. N. El Korso : m.elkorso@u-paris10.fr
Dates :Mars-Avril à Juillet-Aout
Rémunération :479,95 euros)
Mots-clés : Parcours ATIAM : Traitement du signal

Description

Contexte : L’imagerie hyperspectrale est définie par l’acquisition d’images spatiales dans des centaines de bandes spectrales contigües et identiquement géo-référencées spatialement. L’imagerie hyperspectrale est un domaine qui s’est développée tout récemment et qui a de nombreuses applications (observation de la terre et des planètes, détection de tumeurs cancéreuses, surveillance de l’environnement, analyse des pigments dans un tableau ancien, etc.). Les données hyperspectrales sont très riches car elles permettent de différencier des éléments qui ne pourraient être discriminés à l’œil nu. Enjeux méthodologiques et verrous : Le principal problème engendré par ces images provient de la finesse de leur résolution spectrale et spatiale, générant ainsi des données de très grande dimension. Du fait de la complexité des données (hétérogénéité spatiale et spectrale, non gaussianité, etc.) et des processus physiques sous-jacents (mélange non linéaire dans chaque pixel de spectres caractérisant des matériaux de référence, etc.), exploiter cette richesse spectrale et l’analyser nécessitent de nouveaux outils statistiques sophistiqués et spécifiquement adaptés aux grandes dimensions (détection d’informations utiles, détection de changements dans une série d’images hyperspectrales, estimation de paramètres physiques, analyse de la qualité d’estimation, classification, etc.). Objectifs : Ce stage concerne l’extension d’outils statistiques précédemment développés dans d’autres contextes (radar, communications numériques, etc.) à l’imagerie hyperspectrale. On s’intéressera plus particulièrement à l’analyse de performance dans des conditions non-standards (processus elliptiques, un grand nombre de paramètres, contraintes définies sur l’espace des paramètres (matrice de covariance structurée), etc.). L’erreur quadratique moyenne (EQM) est l’indicateur de performance le plus utilisé en traitement du signal. On constate (pour des problèmes non linéaires) que l’EQM de l’estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) est répartie en deux régions bien distinctes selon la valeur du rapport signal sur bruit : la zone asymptotique et la zone non-asymptotique. Le passage de la zone asymptotique à la zone non-asymptotique est délimité par le point de décrochement. Ce dernier délimite la zone de fonctionnement optimal de l’EMV. Comparer les performances d’un estimateur par rapport à un palier qui est la borne inférieure sur l’EQM (la borne de Cramér-Rao ou ses extensions) revient donc à qualifier l’estimateur du point de vue de son comportement asymptotique ainsi que de son lieu de décrochement afin d’en comprendre les limites d’utilisation en pratiques. Profil recherché : Etudiant en Master 2 recherche (ou équivalent). De bonnes connaissances en traitement statistique du signal et en mathématiques appliquées seront nécessaires. Matlab sera utilisé pour la programmation.

Encadrements : Alexandre Renaux (Maître de conférences, HDR, Université Paris-Sud/L2S), Frédéric Pascal (Professeur, Supelec/SONDRA), Jean-Philippe Ovarlez (chercheur ONERA) et Mohammed Nabil El Korso (Maître de conférences, Université Paris‐Ouest/LEME). Candidatures : Envoyer votre CV, vos derniers relevés de notes, une lettre de motivation et le nom d’un ou deux référents à A. Renaux, F. Pascal, J.P. Ovarlez et M. N. El Korso. Contacts : o A. Renaux : alexandre.renaux@lss.supelec.fr o F. Pascal : frederic.pascal@supelec.fr o J.P. Ovarlez : jean-philippe.ovarlez@onera.fr o M. N. El Korso : m.elkorso@u-paris10.fr

Bibliographie

Références : [1] D. T. Vu, A. Renaux , R. Boyer and S. Marcos, "Some results on the Weiss-Weinstein bound for conditional and unconditional signal models in array processing", Elsevier Signal Processing Vol : 95, Feb. 2014, pp. 126-148. [2] J. Frontera-Pons, F. Pascal, J.P. Ovarlez, ”Adaptive non-Zero Mean Gaussian Detection and Application to Hyperspectral Imaging”, submitted to IEEE Signal Processing, (http://arxiv.org/abs/1404.2977), April 2014. [3] M. Haardt, M. Pesavento, F. Röemer and M. N. El Korso, "Subspace Methods and Exploitation of Special Array Structures", Academic Press Library in Signal, Elsevier, August 2013. [4] M. Mahot, F. Pascal, P. Forster, J.P. Ovarlez, "Asymptotic properties of robust covariance matrix estimates." In IEEE Transactions on Signal Processing, 61(13) : 3348-3356 (2013-07). [5] A. Renaux, P. Forster, P. Larzabal, C. Richmond, and A. Nehorai, "A fresh look at the Bayesian bounds of the Weiss-Weinstein family", IEEE Transactions on Signal Processing, Volume : 56, Issue : 11, Nov. 2008, pp. 5334-5352. [6] M. N. El Korso, R. Boyer, A. Renaux and S. Marcos, "Statistical resolution limit for source localization with clutter interference in a MIMO radar context", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol : 60, Iss : 2, Feb. 2012, pp. 987-992.