Master 2014 2015
Stages de la spécialité SAR
Estimation d’un haut-parleur électrodynamique non linéaire et méthode de compensation temps réel : approche par les Systèmes Hamiltoniens à Ports


Lieu :IRCAM, Equipe Analyse Synthèse 1 place Igor Stravinsky, 75004 PARIS
Encadrant : Antoine FALAIZE (antoine.falaize@ircam.fr) Thomas HÉLIE (thomas.helie@ircam.fr)
Dates :du 01/02/2015 au 31/07/2015
Rémunération :Oui, grille IRCAM
Mots-clés : Parcours ATIAM : Acoustique, Parcours ATIAM : Traitement du signal

Description

Contexte :

Les hauts-parleurs électro-dynamiques sont des transducteurs non idéaux. Ces systèmes incluent des non-linéarités responsables de distorsions audibles. Celles-ci peuvent être désirées (et même réhaussées ou complétées par le circuit électronique d’amplification) : c’est le cas des amplificateurs guitare. Elles peuvent être aussi gênantes : c’est le cas de la restitution audio “haute fidélité”. En pratique, les non-linéarités typiques des haut-parleurs sont reliées à la raideur de la suspension, au comportement magnétique du moteur, et aux effets d’échauffement. Leur étude a donné lieu à de nombreux travaux [1-4].

Dans l’équipe Analyse/Synthèse, un formalisme qui permet de modéliser les systèmes physiques en garantissant leur “passivité” a été adopté : il s’agit des “Systèmes Hamiltoniens à Ports” [5, 6]. Ce formalisme structure les systèmes physiques en parties conservatives, dissipatives et sources, en assurant un bilan de puissance équilibré. Ce formalisme a déjà permis de traiter les non-linéarités de la suspension et du circuit magnétique. Plus précisément, les travaux menés ont permis de : (a) élaborer un modèle à temps continu du transducteur (incluant les parties électriques, magnétiques, mécaniques et une charge de rayonnement acoustique simplifiée) [7] ; (b) simuler ce système en garantissant la passivité [8] ; (c) rejeter l’effet des non-linéarités [9]. Les principes utilisés pour ce dernier point reposent sur : (i) la construction d’une entrée pré-compensée (planification de trajectoire sur un signal cible) ; (ii) un asservissement sur l’erreur de trajectoire observée (pour prendre en charge tout ce qui n’est pas modélisé). Les outils (a-c) ont été testés et leur efficacité a été mise en évidence sur un système simulé en temps différé.

Il reste à compléter le modèle (a) et à adapter les travaux (b-c) en conséquence pour être en mesure de traiter un cas réel.

Travail demandé, contribution :

Dans ce stage, on s’intéressera à un système réel (haut-parleur conditionné). Après s’être approprié le formalisme Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP), on établira un modèle réaliste du haut parleur conditionné (en SHP) à partir d’une étude bibliographique et des derniers travaux menés dans l’équipe.Un premier travail sera de simuler un amplificateur guitare de type "combo" (préamplificateur et amplificateur simplifiés, et haut-parleur). Une attention particulière sera portée sur la préservation de la passivité du modèle, et la stabilité de sa simulation.

Un second travail sera d’étudier et d’élaborer des procédures d’estimation des paramètres du modèle, en s’appuyant sur des méthodes existantes de la littérature que l’on étudiera et adaptera afin de bénéficier de tirer parti de la structure passive du système. Cette procédure d’estimation sera testée et validée sur le système simulé.

Un troisième travail consistera à déduire et planifier les expériences à mener sur le système réel : choix du conditionnement du système, des capteurs, des signaux d’excitations, etc. On exploitera ces mesures et les paramètres estimés pour simuler le système réel et valider les résultats.

Enfin, ces résultats seront utilisés dans la méthode de rejet des non-linéarités adaptée au modèle présent qu’on validera sur des simulations. Si le temps le permet, on implantera une version temps-réel sur un système Linux Xenomai [10] embarquée sur un système de type Beagleboard [11].

Compétences souhaitables :

Automatique (Représentation d’état, Théorie du contrôle) Optimisation (Estimation de paramètres) Traitement de signal (Transformée de Laplace, transformée en Z) Electronique, électromagnétisme (Circuits, phénomènes d’induction) Acoustique (Rayonnement) Informatique ( C++, Matlab, Python) Capacités d’organisation, grande autonomie, travail en équipe

Bibliographie

[1] Buntenbach, R. (1971). A comprehensive circuit model for the electromechanical/Acoustic transducer. Audio and Electroacoustics, IEEE Transactions on, 19(3), 249-252.

[2] Klippel, W. (2004). Nonlinear modeling of the heat transfer in loudspeakers. Journal of the Audio Engineering Society, 52(1/2), 3-25.

[3] Klippel, W. (2006). Tutorial : Loudspeaker nonlinearities - causes, parameters, symptoms. Journal of the Audio Engineering Society, 54(10), 907-939.

[4] Ravaud, R., Lemarquand, G., Lemarquand, V., & Roussel, T. (2010). Ranking of the nonlinearities of electrodynamic loudspeakers.

[5] Van der Schaft, A. J. (2006). Port-Hamiltonian systems : an introductory survey. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (3) : Invited Lectures, 1339-1365.

[6] Stramigioli, S., Duindam, V., & Macchelli, A. (2009). Modeling and Control of Complex Physical Systems : The Port-Hamiltonian Approach. Springer.

[7] Falaize, A., & Helie, T. (2014) Modélisation d’un haut parleur électro-dynamique : approche dans le cadre des Systemes à Hamitoniens à Ports. 12ème Congrès Français d’Acoustique, Poitiers

[8] Falaize-, A., & Hélie, T. (2013). Simulation of an analog circuit of a wah pedal : a port-Hamiltonian approach. In Audio Engineering Society Convention 135. Audio Engineering Society.

[9] Papazoglou, N. (2014). Linéarisation par asservissement d’un haut-parleur électrodynamique : approche par les Systèmes Hamiltoniens à Ports. Mémoire de stage de recherche M2 ATIAM.

[10] Site web de Xenomai. http://xenomai.org

[11] Site web de Beagleboard. http://beagleboard.org