Master 2013 2014
Stages de la spécialité SAR
Linéarisation par asservissement d’un haut-parleur électrodynamique : approche par les Systèmes Hamiltoniens à Ports


Site :Page Web de Antoine Falaize
Lieu :IRCAM, Équipe Analyse/Synthèse - CNRS UMR 9912 - UPMC, 1 place Igor Stravinsky, F-75004 PARIS
Encadrant : Antoine FALAIZE (doctorant; antoine.falaize@ircam.fr), Thomas HELIE (chargé de recherches CR1; thomas.helie@ircam.fr)
Dates :du 01/03/2014 au 31/08/2014
Rémunération :Oui, grille IRCAM
Mots-clés : Parcours ATIAM : Acoustique, Parcours ATIAM : Traitement du signal, Parcours SAR autre qu’ATIAM, rech./prof., Parcours SAR autre qu’ATIAM, recherche


Description

Contexte :

Les haut-parleurs électrodynamiques sont des transducteurs dont la construction et la caractérisation sont aujourd’hui encore l’objet de nombreux travaux techniques et scientifiques. Deux raisons importantes sont [1] [2] : (A) les non-linéarités dues aux technologies employées (raideur de la suspension, matériaux magnétiques non idéaux) et (B) l’effet non standard de la bobine sur la dynamique (en pratique, sa tension ne se résume pas à une simple dérivée temporelle de son état). De nombreux types de modèles existent [3] [4] : modèles physiques linéaires à paramètres constants (valables pour les petits signaux), modèles dits de Hammerstein ou en séries de Volterra (pour capturer les premières distorsions), représentations d’état non linéaires, etc. Un ensemble d’outils de modélisation (temps continu) et de simulation (temps discret) à passivité garantie a été développé au sein de l’équipe Analyse/Synthèse de l’IRCAM, dans le cadre de la thèse d’Antoine Falaize [5] (projet ANR HamecMopsys). Ces outils s’appuient sur le formalisme des Systèmes à Hamiltoniens à Ports (SHP) [6] [7]. Ce formalisme préserve naturellement le comportement énergétique (stockant, dissipatif) des composants élémentaires et le bilan de leurs échanges de puissance. Ceci reste vrai dans le cas non linéaire, garantissant la passivité du modèle. Cette passivité peut être portée dans le domaine numérique, assurant la stabilité des simulations à temps discret. Un modèle de haut parleur a été proposé dans ce formalisme et un premier travail d’inversion du modèle physique pour l’estimation de ses paramètres exploitant la passivité à été initié dans l’équipe. L’objectif de ce stage est de construire les outils théoriques et pratiques d’inversion du modèle SHP et d’asservissement numérique (correcteur en boucle fermée) permettant de linéariser la réponse dynamique d’un système « ampli + haut-parleur » donné.

Travail demandé, contribution :

Dans ce stage, on travaillera sur le problème de linéarisation par asservissement d’un système composé d’un haut-parleur électrodynamique et de son amplification, en s’appuyant sur les recherches actuellement menées à l’IRCAM. Après une appropriation des récents travaux de l’équipe (modélisation SHP du Haut parleur, estimation des paramètres), le travail de recherche portera sur (1) le design du système d’asservissement, (2) la modélisation d’un système complet d’asservissement en boucle fermée [HP + ampli + correcteur], (3) l’application à la linéarisation d’un système désigné. Un protocole de mesure expérimentale permettra de valider les hypothèses théoriques. Le système d’asservissement numérique sera prototypé en langage Python ou Matlab puis réalisé en langage C++. En fonction du temps disponible, une traduction vers le langage de programmation FAUST [8] sera envisagée.

Compétences requises : • Automatique (Représentation d’état, Théorie du contrôle, inversion de modèles) • Traitement de signal (Transformée de Laplace, transformée en Z) • Outils informatiques (Matlab/Python, C++) • Notions d’électronique, électromagnétisme (circuits, phénomènes d’induction) • Notions d’acoustique (rayonnement) • Capacités d’organisation, grande autonomie, travail en équipe

Bibliographie

[1] Klippel, W. (2006). Tutorial : Loudspeaker nonlinearities - causes, parameters, symptoms. Journal of the Audio Engineering Society, 54(10), 907-939.

[2] Ravaud, R., Lemarquand, G., Lemarquand, V., & Roussel, T. (2010). Ranking of the nonlinearities of electrodynamic loudspeakers.

[3] Buntenbach, R. (1971). A comprehensive circuit model for the electromechanical/Acoustic transducer. Audio and Electroacoustics, IEEE Transactions on, 19(3), 249-252.

[4] Klippel, W. (2004). Nonlinear modeling of the heat transfer in loudspeakers. Journal of the Audio Engineering Society, 52(1/2), 3-25.

[5] Falaize-Skrzek, A., & Hélie, T. (2013, October). Simulation of an analog circuit of a wah pedal : a port-Hamiltonian approach. In Audio Engineering Society Convention 135. Audio Engineering Society.

[6] Van der Schaft, A. J. (2006). Port-Hamiltonian systems : an introductory survey. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (3) : Invited Lectures, 1339-1365.

[7] Stramigioli, S., Duindam, V., & Macchelli, A. (2009). Modeling and Control of Complex Physical Systems : The Port-Hamiltonian Approach. Springer.

[8] Orlarey, Y., Fober, D., & Letz, S. (2004). Syntactical and semantical aspects of Faust. Soft Computing, 8(9), 623-632.