Master 2013 2014
Stages de la spécialité SAR
Echantillonnage compressé de la fonction plénacoustique


Site :Echantillonnage compressif pour l’imagerie acoustique
Lieu :Institut Langevin, 1 rue Jussieu, 75005 Paris
Encadrant : Laurent Daudet, Professeur Paris Diderot - Institut Langevin - laurent.daudet@espci.fr [NB : absent du 6/12/13 au 20/12/13]
Dates :Printemps 2014
Rémunération :Gratification stagiaire
Mots-clés : Parcours ATIAM : Acoustique, Parcours ATIAM : Traitement du signal

Description

Contexte et problématique ”How many microphones do we need to place in the room in order to completely reconstruct the sound field at any position in the room ?” demandent Ajdler et Vetterli dans le JASA en 2002. Ainsi, ils proposent le concept de "fonction plénacoustique" d’une salle qui recouvre l’ensemble des réponses impulsionnelles d’une salle, pour toute position de la source et du récepteur. Chercher à la mesurer en 3D, au sens de l’échantillonnage de Shannon, se heurte à un nombre d’échantillons extrêmement grand, totalement irréaliste en pratique. Il est toutefois possible de faites certaines hypothèses de parcimonie, à la fois en temps et en fréquence, sur ces réponses impulsionnelles, qui permettent d’appliquer des théories avancées d’échantillonnage compressif, réduisant drastiquement le nombre de mesures à effectuer pour pouvoir les interpoler efficacement sur tout un volume 3D. Programme de travail : Des mesures ont été effectuées (collaboration F. Ollivier, UPMC) dans une salle, avec une antenne de 120 microphones. Une analyse par échantillonnage compressif, soit en temps, soit en fréquence, a été proposée, permettant d’interpoler la fonction plénacoustique pour les premières millisecondes et les basses fréquences. Il s’agit maintenant d’élaborer une modélisation jointe temps-fréquence de ces signaux, permettant l’interpolation générale de la fonction plénacoustique. On pourra se poser la question de l’inférence de la géométrie de la salle à partir des mesures (collaboration possible EPFL). Compétences :
- M2 traitement du signal ou acoustique : théorie de l’échantillonnage, idéalement méthodes parcimonieuses (sparse) et échantillonnage compressif (compressed sensing). - mathématiques : algèbre linéaire, idéalement bases d’optimisation convexe.
- compétences avérées en programmation matlab.
- capacité à travailler avec des données expérimentales.